Раздел XIV. Серийная градация шаблонов деталей обуви

Работа XIV.1. Графический способ градации шаблонов обуви

Цель работы: освоить практику серийной градации деталей обуви графическим способом.

Содержание работы.

1. Расчет относительных приращений при градации различных деталей.

2. Графический способ градации серии деталей.

3. Градация радиусов кривизны деталей.

Пособия и инструменты: линейки, угольники, циркуль, измеритель, шаблоны деталей для градации, бумага ватман.

Литература. Зыбин Ю. П. Конструирование изделий из кожи, М., "Легкая индустрия", 1966, стр. 288-291.

1. Расчет относительных приращений при градации различных деталей

Размеры колодок и обуви в серии изменяются по определенной закономерности. Длиннотные размеры колодок и обуви пропорциональны длине стопы, а поперечные - ее ширине:

Связь между смежными размерами в деталях обуви, учитывающая увеличение и уменьшение размеров на несколько номеров, выражается уравнениями

где К_д - коэффициент пропорциональности по длине;

К_ш - коэффициент пропорциональности по ширине;

С_и - искомая длина детали, мм;

С₀ - исходная длина детали, мм;

n - ступень градации - число полуномеров между искомым и исходным;

γ - относительное приращение к длине;

b_и - искомая ширина детали, мм;

b₀ - исходная ширина, мм;

β - относительное приращение к ширине.

В общей форме при градации на полномера γ и β определяют по формулам:

(XIV.1)

(XIV.2)

где N₀ - исходный номер (средний номер серии в советской системе нумерации), мм;

W - полнота обуви, условные единицы;

С - свободный член уравнения, зависящий от группы и назначения колодки.

Значения средних номеров серий для обуви разных групп (по ГОСТ 3927-64) приведены в табл. XIV.1.

Таблица XIV.1. Значения средних номеров серий для обуви разных групп (но ГОСТ 3927-64)

Значения В и С для расчета ширины стельки в сечении 0,68Д при интервале между полнотами колодок 8 мм приведены в табл. XIV.2.

Таблица XIV.2. Значения коэффициента В и свободного члена С для расчета ширины стельки в сечении 0,68Д при интервале между полнотами колодок 8 мм

Но обычно все детали обуви среднего номера, кроме стельки, имеют припуски для ранта в подошве, на шов и загибку в деталях верха, затяжку и т. п. Поэтому расчет γ и β нужно вести по-другому, учитывая, что размеры припусков в деталях для шаблонов всех номеров серии должны оставаться постоянными, а изменяться могут только линейные размеры детали без припусков.

Градировать шаблоны деталей с припусками можно двумя способами.

1. Берут шаблон детали без припуска, вычерчивают его на картоне и градируют в отношении γ и β по формулам (XIV.1) и (XIV.2). Получают серию шаблонов. Каждый шаблон серии по соответствующему контуру увеличивают на величину припуска. По вновь увеличенному контуру вручную вырезают шаблоны деталей. Способ этот трудоемок.

2. Учитывая необходимость сохранения постоянства припусков, градацию производят не по γ и β, а по γ_расч и β_расч. По полученным величинам производят градацию шаблона детали вместе с припусками.

γ_расч определяют по формулам

(XIV.3)

или

(XIV.4)

где - сумма величин припусков в продольном направлении, мм;

l₀ - длина градируемой детали без припуска, мм;

L₀ - длина градируемой детали с припусками, мм (рис. XIV.1).

Рис. XIV.1. Схема градации: а - подошвы; б - союзки

β_расч определяют по формулам

(XIV.5)

или

(XIV.6)

где - сумма припусков в поперечном направлении, мм;

ш₀ - поперечный размер детали без припусков, мм;

Ш₀ - поперечный размер детали с припусками, мм.

При градации подошв γ_расч (см. рис. XIV.1, а) определяется из формулы

где С₀ - длина стельки, мм;

5 - приращение длины стельки или подошвы при переходе на полномера, мм;

L₀ - длина подошвы с припусками, мм;

- ширина припусков, сохраняемых постоянными во всей серии подошв, мм.

Таким образом, формула определения γ_расч примет вид:

а для β_расч

где при градации на полномера или

Определить γ_расч и β_расч для любой детали верха обуви несколько сложнее, чем для подошвы. Например, определим γ_расч и β_расч для союзки обуви № 23,5 пятой полноты (W = 5), у которой длина стельки С₀ = 240 мм (см. рис. XIV.1, а). Союзка имеет припуски для затяжки ρ₁ = 14 мм, для переднего шва ρ₂ = 8 мм и для загибки р₃ = 4 мм. Длина и ширина детали с припусками соответственно равны L₀ = 150 мм и Ш₀ = 160 мм.

Относительное расчетное приращение к длине определяют по формулам

Расчетное относительное приращение (0,0192) используют для градации союзки по длине. В результате получают серию шаблонов, длина которых имеет требуемую величину, у которой по γ градирован ее участок без припусков, а припуски сохранены постоянными.

Величину β рассчитывают по формулам (XIV.2) и (XIV.6), принимая Ш₀ = 160, ш₀ = 132, 2ρ = 28 и Δш = 1 мм.

Но, как известно, при градации шаблонов деталей верха по длине приходится учитывать, что отдельные участки деталей располагаются на поверхности колодки в зонах, где увеличение размеров происходит не по γ, а по β, т. е. в направлении, поперечном продольному направлению.

Например, при градации шаблона отрезного носка верха обуви без припусков (рис. XIV.2, а) в продольном направлении его необходимо разделить на три зоны:

I - располагающуюся на колодке в продольном направлении; градируется в отношении γ;

III - располагающуюся на колодке в поперечном направлении; градируется в отношении β;

II - располагающуюся между I и III зонами; градируется в отношении

Рис. XIV.2. Схема градации: а - носочной части с разными относительными приращениями по трем зонам и с припусками; б - грунд-модели

Если предположить, что зоны по длине отрезного носка равны, то средняя величина относительного приращения носка λ с учетом разного приращения в зонах будет равна

(XIV.7)

При градации детали отрезного носка с припусками

(XIV.8)

где - сумма припусков, мм;

L₀ - длина детали отрезного носка с припусками, мм.

Расчет показывает, что γ_расч будет равно 0,0138 при градации отрезного носка с параметрами γ = 0,0208 и λ = 0,0164. Из этого следует, что только при γ_расч = 0,0138 может быть получена правильная серия шаблонов носков обуви требуемых номеров. В противном случае крайние большие номера деталей будут иметь длину большую, чем требуется, а длина маленьких номеров будет недостаточна, что приведет к серьезному искажению модели обуви и трудностям в затяжке.

При градации грунд-модели или развертки, полученной по жесткой оболочке, необходимо ее длину разделить на 10 зон. Первая и десятая зоны градируются в отношении β, вторая и девятая градируются в отношении а остальные зоны - в отношении γ. Средняя величина относительного приращения λ в данном случае будет равна

При этом условии относительное приращение грунд-модели λ будет составлять примерно 0,9γ.

При градации серии для определения γ, нужного для деталей верха обуви, обычно исходят не из отношения а из отношения где S - длина заготовки по оси симметрии (рис. XIV.3, а).

Рис. XIV.3. Схема определения длины заготовки и грунд-модели при их градации

Объясняется это следующим образом. Длина заготовки (рис. XIV.3, а) представляет собой геодезическую линию L₀, проведенную по поверхности колодки через наиболее выступающие точки пяточной и носочной частей. Но при настройке градирующей машины длину заготовки определяют, измеряя длину линии симметрии условной развертки S или аналогичную линию грунд-модели, проводимую как продолжение линии перелома передней части заготовки (рис. XIV.3, б). Естественно, что S будет меньше L₀. Можно доказать, что относительное приращение к для целой заготовки будет равно 0,875γ.

Подтвердим сказанное выше следующим примером. Длина заготовки обуви № 23,5 равна 27 см.

При градации ее на пять ступеней (n = 5) при γ = 0,0208 без учета всего сказанного выше получим: L₅ = 27 (1 + 5⋅0,0208) = 29,8 см.

Учитывая, что γ_расч = 0,875 γ = 0,875⋅0,0208 = 0,0183, получим L_ф = 27 (1 + 5⋅0,0183) = 29,47 см.

Для того чтобы получить при градации правильную длину заготовки обуви № 26 без сложных расчетов, измеряют длину заготовки обуви № 23,5 по оси симметрии; получают, например, величину S = 26,8 см. Относительное приращение γ будет равно ⁵/₂₆₈ = 0,0185. Длина заготовки обуви № 26 равна L₅ = 27,0 (1 + 5⋅0,0185) = 29,42. Следовательно, разница достигнет только 29,47 - 29,42 = 0,05 см, что не имеет значения.

Вот почему при расчете относительного приращения в практике за основной размер заготовки берут ее длину S по оси симметрии и за абсолютное приращение - 5 мм.

Естественно, что при наличии припусков, например, для затяжной кромки нужно внести соответствующие коррективы, которые будут тем больше, чем меньше длина заготовки L₀, потому что

2. Графический способ градации серии деталей

В нижней части листа бумаги проводят горизонтальную линию, в середине которой восставляют перпендикуляр (рис. XIV.4). Вправо и влево от него восставляют такие же перпендикуляры на равных расстояниях друг от друга. Количество всех перпендикуляров должно быть равно количеству полуномеров в градируемой серии. Их нумеруют начиная от среднего, номер которого считают исходным.

Рис. XIV.4. Схема графической градации деталей

Деталь накладывают на бумагу таким образом, чтобы продольная ось детали совпала с перпендикуляром, проведенным на бумаге, а одна или две крайние нижние точки детали легли на горизонтальную линию. Деталь обводят карандашом и снимают с листа.

При градации стелек и подошв за продольную ось принимают продольную ось построения, а при градации условной развертки по жесткой оболочке - ось симметрии развертки. В грунд-модели, полученной по средней копии с колодки, за ось принимают линию перегиба союзки.

На исходном перпендикуляре отмечают длину детали, проводя горизонтальную линию, касающуюся ее наиболее выступающей точки.

Вертикальную линию, равную длине детали, делят на 10-20 равных отрезков. Чем сложнее конфигурация детали, тем на большее число отрезков ее нужно делить.

По формуле L_n = L₀ (1 + nγ_расч) определяют длину этой же детали для самого большого и самого малого номера серии. Отложив на соответствующих перпендикулярах отрезки, равные подсчитанной длине деталей, соединяют между собой эти точки с помощью рейсшины. Если расчеты произведены правильно, три точки лягут на одну прямую линию. Проведенная линия пересечет все остальные перпендикуляры, а точка их пересечения будет отмечать длину детали каждого из градируемых номеров.

Длину крайних деталей делят на то количество отрезков, на которое был разделен исходный перпендикуляр. Затем, соединяя соответствующие точки, наносят на все остальные перпендикуляры засечки в местах пересечения вертикалей с линией (например АБ) соединяющей крайние точки. Через эти засечки проводят горизонтальные линии длиной, примерно равной ширине детали в этом месте.

Для того чтобы нанести на поперечные линии точки, определяющие их контур, следует измерить каждый из поперечных отрезков на средней детали, например cd (см. рис. XIV.4). Умножив длину каждого отрезка для каждого из номеров детали на соответствующий коэффициент К_ш = 1 + nβ_расч, получают их значения и отмечают на соответствующих поперечных линиях (с₁d₁, c₂d₂ и т. д.).

Соединив полученные точки плавными кривыми с помощью лекал или исходного шаблона, вычерчивают контуры деталей всех номеров серии.

Для ускорения построения серии шаблонов по этому способу поперечные размеры шаблонов можно определять не расчетным путем, а графически, предварительно построив соответствующий масштабный треугольник (рис. XIV.5).

Рис. XIV.5. Масштабный треугольник

На листе плотной бумаги строят прямоугольный треугольник АОБ. Длина стороны ОА должна быть примерно 250-300 мм, ОБ - точно 100 мм. От точки Б по прямой ОБ вправо и влево откладывают отрезки, равные величине приращения линии ОБ и ее уменьшения в отношении nβ_расч, определяя их по формуле ББ₁ = ББ₂ = nβ_расч⋅100.

Отрезки делят на n равных частей.

Полученные точки соединяют с точкой A, выделяя линию БА. Затем проводят горизонтальные линии на расстоянии примерно 2 мм друг от друга.

Измеряют длину линии искомого сечения на исходном шаблоне (см. рис. XIV.4), например cd, и находят горизонтальную линию такой же длины на масштабном треугольнике (например, А₁Б₃, см. рис. XIV.5). Размеры линии от точки А до пересечения остальных наклонных линий с продолжением линии А₁Б₃ будут представлять собой длину аналогичных сечений деталей искомых номеров.

Перенеся эти размеры с масштабного треугольника на градируемую деталь, получают необходимое количество размеров (точек) для построения плавного контура детали.

3. Градация радиусов кривизны деталей

Если кривые шаблонов требуется изобразить в виде дуг, имеющих радиус кривизны r, при моделировании серии шаблонов поступают следующим образом.

Известными в математике путями определяют радиус кривизны, центр дуги заданной кривой и углы, в пределах которых она заключена. При этом основное - длиннотное - направление детали принимают за 0°, а широтное - за 90°. Если дуга заключена в пределах ±15° от длиннотной оси, радиус получает относительное приращение по γ_расч. При расположении дуги в пределах ±15° от широтной оси он получает приращение в отношении β_расч (рис. XIV.6, а). Для остальных кривых поступают следующим образом. Центры дуг в серии находят по общему правилу градации (см. выше), т. е. они смещаются в отношениях γ или β. При подсчете величины радиуса кривизны в серии пользуются формулой

где α - угол отклонения середины дуги от вертикали, град (рис. XIV.6, б);

К_ш и К_д - коэффициенты пропорциональности, равные

Рис. XIV.6. Схема градации радиусов кривизны

Далее необходимо сдвинуть центры дуг для вновь определенных радиусов. По длине центр сдвигается на величину ΔО_д = r_и - r₀K_д, по ширине - на ΔО_ш = r_и - r₀К_ш.

Центры сдвигают вверх или вниз, вправо или влево в зависимости от расположения дуги по отношению к осям координат (рис. XIV.6, в).