Раздел IV. Динамометрия стопы

Работа IV.1. Освоение метода тензометрии

Цель работы: изучить методику исследования работы стопы с помощью тензодатчиков.

Содержание работы.

1. Ознакомление с аппаратурой, изучение конструкции и основных схем включения тензодатчиков.

2. Сборка схем и балансировка мостов.

3. Определение тензочувствительности каучуковых тензодатчиков растяжения.

4. Тарировка каучуковых тензодатчиков растяжения. Пособия и аппаратура: стенд, включающий в себя измерительный мост, источник питания (аккумулятор или батарея элементов напряжением 4,5 В, емкостью 300-500 А⋅ч), авометр или омметр, 3-4 каучуковых датчика растяжения с базой l = 50 мм, тарировочное приспособление для тарировки каучуковых датчиков растяжения, малые настольные тиски, динамометр, образцы кожи 20×130 (2 шт.), осциллограф Н-700, соединительные провода.

Литература. Зыбин Ю. П. и др. Ртутный датчик сопротивления для измерения больших деформаций. Семинар по теории машин и механизмов, вып. 76, М., изд-во АН СССР, 1957.

Туричин А. М. Электрические измерения неэлектрических величин, М., Госэнергоиздат, 1951.

1. Ознакомление с аппаратурой, изучение конструкции и основных схем включения тензодатчиков

Явление тензоэффекта состоит в изменении сопротивления проводника под действием силы. В основе измерений лежит перевод измеряемой величины в деформацию датчика и, следовательно, в изменение его сопротивления. При измерениях физической величины датчик не должен вносить изменения в эту величину или оказывать на нее какое-либо влияние. В связи с тем, что обувь как конструкция включает в себя материалы большой и малой жесткости, сильно и слабо растягивающиеся, подбор датчика или тензоэлемента приобретает большое значение.

Тензодатчики растяжения, используемые при исследованиях свойств обуви, можно разделить на две группы: тензодатчики больших (ε ≥ 2,5%) и малых (ε < 2,5%) деформаций. В качестве тензодатчиков малых деформаций используются проволочные и фольговые тензометры, представляющие собой решётку из сплава высокого сопротивления, уложенную между двумя слоями бумаги или пленки.

На рис. IV.1, а представлена схема проволочного тензодатчика. Основными характеристиками его являются: геометрические размеры решетки, начальное сопротивление R коэффициент чувствительности к деформации S.

Рис. IV.1. Схемы тензодатчиков. а - проволочного тензодатчика; б - тензоэлемента с проволочным датчиком; в - каучукового тензодатчика с ртутным наполнением; 1 - константановая проволока; 2 - бумага или пленка; 3 - выводы; 4 - проволочный тензодатчик; 5 - тензоэлемент (скоба); 6 - иглы для закрепления тензоэлемента на исследуемой поверхности; 7 - каучуковый капилляр; 8 - ртуть; 9 - вывод; 10 - контакт

Геометрические размеры характеризуются базой l (3-75 мм) и шириной решетки а (0,03-10 мм).

Начальное сопротивление R зависит от геометрических размеров и удельного сопротивления проводника и изменяется от нескольких Ом до 400-500 Ом.

Коэффициентом чувствительности тензодатчика к деформации S называется отношение изменения его начального сопротивления к относительной величине деформации в направлении оси датчика bb:

(IV.1)

где ΔR - полное приращение сопротивления датчика, Ом;

R - начальное сопротивление датчика, Ом;

ε - относительная деформация детали в направлении, совпадающем в осью датчика bb, %.

Для измерения больших деформаций используются либо тензоэлементы с проволочным датчиком (рис. IV.1, б), либо каучуковые тензодатчики с ртутным наполнением (рис. IV.1, в). Каучуковый тензодатчик представляет собой капилляр с внутренним диаметром d_вн = 0,1-0,12 мм, наружным диаметром D_нар = 0,7-1,5 мм и базой l от 10 до 200 мм. Капилляр заполняется ртутью, в торцы его вставляются контакты из медной (в отдельных случаях платиновой) проволоки ПЭЛ диаметром 0,35-0,8 мм, к которым припаиваются коммутирующие проводники.

Основными характеристиками каучуковых тензодатчиков являются база l; начальное сопротивление l; коэффициент тензочувствительности S.

Начальное сопротивление тензодатчиков такого типа R = 1,5-20 Ом. Их чувствительность и большие рабочие токи позволяют проводить измерения с непосредственной записью на осциллографе (без усиления тока), что является основным достоинством каучуковых тензодатчиков.

Каучуковые тензодатчики наклеивают на исследуемую поверхность клеем НК (7%-ный раствор НК в бензине).

Тензодатчики служат для преобразования деформации в изменение сопротивления. Однако измерения деформаций гораздо удобней производить не по величине изменения сопротивления датчиков ΔR, а по величине ΔI изменения тока, возникающего в результате изменения сопротивления. Для этого часто используется схема из четырех сопротивлений, известная под названием электрического моста. В диагональ питания аб (рис. IV.2, а) включается источник тока Б у в диагональ вг - измерительный прибор Г. Сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄ называются плечами моста. В качестве источника питания можно использовать батарею элементов, аккумулятор достаточной емкости (300-500 А⋅ч) или высокостабильный источник переменного тока. Измерительным прибором Г может быть гальванометр, микро- или миллиамперметр. Для записи измеряемых сигналов применяют регистрирующие приборы различного типа: самописцы, осциллографы и т. п. Их подключают параллельно гальванометру Г.

Рис. IV.2. Схемы стендов для тензоизмерений: а - без усиления сигнала; б - с усилением сигнала

Сила тока I_и измерительной диагонали моста определяется по формуле

(IV.2)

где U - напряжение источника тока Б;

R₁, R₂, R₃, R₄ - сопротивления плеч моста.

Из формулы (IV.2) видно, что если

Это состояние моста называется равновесием, или балансом, а условие R₁R₃ = R₂R₄ - условием равновесия.

Из формулы (IV.2) видно, что изменение величины любого из сопротивлений на величину ΔR вызовет изменение тока в измерительной диагонали на величину ΔI. Поэтому сопротивление одного или нескольких плеч делают переменным, используя тензодатчики описанных выше конструкций. Таким образом, тензодатчик преобразует изменение размеров датчика в изменение сопротивления, а мост преобразует изменение сопротивления тензодатчика в изменение силы тока I_и в измерительной диагонали моста, которое затем оценивается с помощью измерительного прибора Г и при необходимости фиксируется записывающим прибором.

При разработке тензосхем, выборе способа измерения параметров и конструировании тензоэлементов необходимо учитывать следующие основные свойства моста:

1) равные по величине и знаку изменения сопротивлений всех плеч не нарушают равновесия моста, если начальные сопротивления плеч равны

2) равные по величине и знаку изменения сопротивлений смежных плеч (R₁, R₃ и R₂, R₄) не нарушают равновесия моста, если R₁ = R₂ и R₃ = R₄;

3) равные по величине и разные по знаку изменения сопротивлений в смежных плечах удваивают степень неуравновешенности моста, а следовательно, и ток в измерительной диагонали (фактор чувствительности моста С = 2);

4) если четные номера сопротивлений получат приращения одного знака, а нечетные - такие же приращения, но противоположного знака, то степень неуравновешенности моста увеличится в четыре раза (фактор чувствительности моста С = 4);

5) приращения сопротивлений в одном плече складываются алгебраически.

В зависимости от величины тока I_и, получаемого в измерительной диагонали моста, можно осуществлять или непосредственное измерение и запись выходного сигнала, или сначала усиливать сигнал, а затем измерять его и записывать.

Наиболее предпочтительным является питание мостов постоянным током, так как в этом случае при условии правильного выбора схемы измерения и правильного монтажа тензоэлементов чистота сигнала, полученного на выходе усилителя, зависит только от свойств самого усилителя. Применение тензодатчиков малого сопротивления, допускающих относительно большие рабочие токи, является очень выгодным, так как позволяет вести измерение и запись сигнала без предварительного усиления, т. е. отказаться от дорогостоящей и сложной усилительной аппаратуры.

Схема, представленная на рис. IV.2, б, используется при измерениях малых по величине сигналов. Питание схемы осуществляется от специального устройства, встроенного в усилитель. Сигнал снимается с измерительной диагонали моста и подается на вход усилителя, а с выхода поступает на осциллограф. Для устранения влияния колебаний напряжения сети на исследуемый сигнал питание всей установки осуществляется через стабилизатор напряжения.

2. Сборка схем и балансировка мостов

Собирают электрическую схему (см. рис. IV.2, а). Мост (на рисунке показан пунктирной линией) включает в себя декадные магазины для набора сопротивлений R₂, R₃, R₄. В плечо к зажимам R_x моста присоединяют датчик, сопротивление которого R₁ предварительно замеряют омметром. В соответствии со значением сопротивления датчика выбирают величину соотношения плеч R₂/R₄. Набирают сопротивление R₃ и проводят балансировку моста.

Как указывалось выше, при выполнении условия R₁R₃ = R₂R₄ в измерительной диагонали моста I_и = 0. Мост считается сбалансированным, если это условие выполнено в пределах чувствительности гальванометра. После сборки схемы включают питание моста. Вследствие отклонения ориентировочного значения сопротивления тензодатчика, замеренного омметром и установленного на магазине моста, от фактического сопротивления тензодатчика условие равновесия не выполняется, ток в измерительной диагонали I_и не равен нулю, и стрелка прибора отклоняется от нулевого положения. Приведя стрелку прибора в нулевое положение, на магазине моста получают точное значение сопротивления R₃. Если стандартный мост с чувствительным индикатором отсутствует, в измерительной диагонали можно применить микроамперметр на 150-300 мкА. При использовании менее чувствительного прибора правильность настройки проверяется включением и выключением тумблера Т в цепи питания моста. О правильности настройки судят по отсутствию колебаний стрелки прибора при включении и выключении тумблера Т. Напряжение источника питания моста должно быть 1,5-4,5 В.

При сборке схемы следует учитывать, что емкость батарей или аккумуляторов должна быть достаточно большой, чтобы напряжение питания практически оставалось неизменным на протяжении всего эксперимента.

3. Определение тензочувствительности каучуковых тензодатчиков растяжения

Тензодатчик устанавливают в зажимы тарировочного приспособления и подключают к клеммам R_x моста (рис. IV.3). Указатель режима работы моста ставят в положение измерения сопротивления. Переключатель соотношения плеч ставят в положение, соответствующее начальному сопротивлению R₁ тензодатчика, которое предварительно замеряют с помощью омметра.

Рис. IV.3. Схема приспособления для татировки каучуковых датчиков растяжения: 1 - датчик; 2 - винт продольной подачи подвижного зажима; 3 - место зажима в настольных тисках

Датчик, закрепленный в тарировочном приспособлении, не должен ни провисать, ни растягиваться. С помощью штангенциркуля замеряют фактическую базу l тензодатчика. Затем рассчитывают удлинение, соответствующее 5, 10, 15, 20 и 25% относительной деформации базы тензодатчика. Мосты балансируют по шкале индикатора вращением ручек точной настройки, и полученное на шкалах точное значение сопротивления тензодатчика заносят в таблицу, форма которой приведена ниже (табл. IV.1).

Затем ручкой винта продольной подачи тарировочного приспособления тензодатчик растягивают на величину Δl, соответствующую ε = 5%. Мост снова балансируют, и новое показание сопротивления тензодатчика заносят в таблицу (см. табл. IV.1). То же выполняется для ε = 10, 15, 20, 25% при растяжении и при сокращении тензодатчика.

По данным табл. IV.1 вычисляют

где R₀ - сопротивление нерастянутого тензодатчика;

R_i - сопротивление тензодатчика при деформации на 5, 10, 15, 20, 25%.

После этого вычисляют чувствительность тензодатчика по формуле (IV.1).

База датчика l =

Начальное сопротивление датчика R₀ =

Таблица IV.1. Определение коэффициента чувствительности тензодатчика

За окончательное значение чувствительности тензодатчика принимается среднеарифметическое из всех замеров, сделанных при растяжении и при сокращении тензодатчика:

где n - общее число замеров.

4. Тарировка каучуковых тензодатчиков растяжения

Так как на пути от тензодатчика до осциллографа или другого записывающего прибора сигнал получает целый ряд изменений (падение сигнала из-за сопротивления соединительных проводов, за счет неполного согласования выходных и входных параметров аппаратуры, усиление и т. п.), то фактическое соотношение величины измеряемого параметра (силы, перемещения) и соответствующей величины записываемого параметра (отклонение луча на осциллографе, угла поворота шкалы на мостах и потенциометрах, перемещения каретки или пера самописца) может быть установлено только экспериментально, в процессе тарировки всего канала. Тарировать можно как тензодатчик, так и тензоэлемент. Удобнее тарировать тензоэлемент, однако, если это невозможно, датчик временно наклеивают на тарировочный элемент и подключают к схеме, в которую он будет включен уже при работе. В таком виде тарировочный элемент нагружают. При этом устанавливают зависимость между деформацией, задаваемой тензодатчику, и перемещением луча на экране осциллографа:

(IV.3)

где К_т - тарировочный коэффициент;

ε_т - тарировочная деформация;

h_т - соответствующее ε_т отклонение стрелки прибора или луча осциллографа.

В связи с тем, что исследуемый, а следовательно, и задаваемый при тарировке параметр может измеряться в различных единицах в зависимости от его вида, в выражение (IV.3) вместо ε_т может входить соответствующее значение давления, перемещения, угла поворота и т. д.

Если найден тарировочный коэффициент, то истинное значение измеренного параметра (в данном случае относительной деформации) будет равно ε_х = К_тh_х.

Тарировку схемы проводят при нагружении и разгружении датчика по трем-пяти точкам, если разница в значениях К_т не превышает 3-5% берут среднее из всех значений К_т. По данным нагружения и разгружения строят тарировочный график (IV.4) в координатах ε, h. Тангенс угла наклона прямой тарировочного графика будет соответствовать тарировочному коэффициенту.

Для тарировки каучуковых тензодатчиков используют ранее собранные схемы.

Тензодатчик наклеивают на образец материала, который будет подвергаться испытанию, например на кожу. Размер образца 130×15 мм. На образце проводят продольную осевую линию.

С двух сторон по длине образца отмечают участки по 15 мм, закрепляемые в зажимах динамометра.

Учитывая, что рабочая база образца l = 100 мм, рассчитывают удлинения Δl, соответствующие ε = 5, 10, 15, 20, 25%, и заносят в таблицу, форма которой приведена ниже (табл. IV.2).

Таблица IV.2. Результаты тарировки тензодатчика растяжения. База датчика l = 50 мм

Образец кожи с лицевой стороны и каучуковый тензодатчик намазывают тонким слоем клея НК. После сушки в течение 10-15 мин тензодатчик наклеивают на образец по продольной осевой линии в центре образца. Затем образец с тензодатчиком подсушивают еще в течение 15 мин для более полного удаления бензина, проникшего в стенки капилляра.

Образец вставляют в зажимы динамометра. Тензодатчик подключают к клеммам R_x моста.

Затем образец растягивают до относительной деформации 25%. При этом снимают и заносят в табл. IV.2 отклонения луча осциллографа при всех промежуточных значениях удлинений, отмеченных в этой таблице.

После этого строится тарировочный график (рис. IV.4) и рассчитывается тарировочный коэффициент. После выполнения всей работы даются выводы и заключения по каждому разделу.