Раздел III. Антропометрия стопы и кисти

Работа III.1. Методика обмера стопы

Цель работы: освоить методику обмера стоп, сопоставить полученные данные со среднетипичными и подсчитать количество людей, имеющих стопы определенного размера.

Содержание работы.

1. Аппаратура, применяемая при обмере стоп.

2. Отметка на стопе основных анатомических точек.

3. Определение размеров стопы по длине и высоте.

4. Получение контура и отпечатка стопы, определение размеров стопы по ширине и угла отклонения большого пальца.

5. Определение размеров стопы по обхватам.

6. Сравнение полученных размеров со среднетипичными.

7. Определение количества людей, имеющих стопы данного размера в однородной группе (определение численности).

Пособия и инструменты: плантограф, прибор Эрхарда, стопомер, гибкие измерительные ленты, бумага, типографская краска, тампон.

Литература. Зыбин Ю. П. Конструирование изделий из кожи, М., "Легкая индустрия", 1966, стр. 70-88. Справочник обувщика, т. 1, М., "Легкая индустрия", 1967, стр. 29-38.

Годунов С. Ф., Чернина Н. П., Потиханова Т. Г. Инструкция по определению продольного плоскостопия. Протезирование и протезостроение, вып. 3, М., изд. ЦНИИПП, 1960.

Антропометрические данные о размерах стоп населения являются основой для построения рациональной внутренней формы обуви и ростовочно-полнотного ассортимента. Массовое производство обуви основано на данных обмера большого количества стоп населения и выделения стоп, типичных по форме и размерам. Количество типичных размеров обуви, изготовленной по форме и размерам этих стоп, должно быть таким, чтобы не затруднять организацию массового производства обуви и одновременно удовлетворять требованиям большинства людей.

Существует несколько способов обмера стоп. В нашей стране принята координатная система, увязывающая обмер стоп с проектированием колодок и их контролем.

Обычно измеряют правую стопу в нормальном положении, когда обе стопы равномерно нагружены тяжестью тела и отстоят друг от друга на расстоянии 20 см.

1. Аппаратура, применяемая при обмере стоп

При обмере стоп используются следующие приспособления и приборы:

плантограф, предназначенный для снятия контура и отпечатка стопы. Основной частью прибора является металлическая или деревянная рамка, на которую натянуты пленка из винилхлорида и марля. Применение марли вместе с пленкой позволяет снимать несколько отпечатков при одной намазке. Типографскую краску наносят на марлю тампоном;

прибор Эрхарда, реконструированный Б. П. Хохловым, применяемый для обвода контура стопы на плантографе. Рабочей частью прибора является закрепленная в деревянном держателе стальная пластинка, передняя грань которой перпендикулярна горизонтальной поверхности, снизу она имеет затупленное острие;

стопомер (рис. III.1) конструкции Ю. П. Зыбина, служащий для обмера стопы в системе трех координат. Стопомер состоит из трех взаимно перпендикулярных плоскостей и измерителя с тремя шкалами для установления расстояний данной точки стопы от каждой плоскости прибора. В четырехугольной железной раме 1 стопомера закреплено толстое стекло 2, на которое устанавливают стопу. На раме имеются стойки с прорезями 5, в которые также вставляется стекло 4 для боковой опоры стопы. В задней части прибора установлено стекло 5 для задней опоры, с которой соединена шкала 6 длиннотных измерений. Измеритель представляет собой два вертикальных стержня 7, каждый из которых укреплен на параллелепипедной муфте 5, скользящей по горизонтальному стержню 9, укрепленному на металлической раме параллельно ее продольной оси. На муфте 5 имеется стрелка, которая отмечает на шкале 6 расстояние от задней опоры. Вдоль вертикального стержня перемещается муфта 10у в которую вставлена подвижная горизонтальная линейка 11 с миллиметровой шкалой. На конце линейки укреплен указатель 12. Линейка скользит в горизонтальной плоскости перпендикулярно продольной оси прибора. Стрелка, помещенная на муфте 10, отмечает на шкале линейки 11 расстояние конца указателя 12 от стеклянной плоскости, являющейся боковой стенкой прибора;

Рис. III.1. Стопомер конструкции Ю. П. Зыбина

измерительная лента шириной 6-7 мм с миллиметровыми делениями.

2. Отметка на стопе основных анатомических точек

При обмере стопы на ней отмечаются основные анатомические точки (рис. III.2, а): 1 - передняя точка стопы на первом или втором пальце - самая удаленная точка от пятки; 2 - наивысшая точка на первом пальце; 3 - центр головки первой плюсневой кости; 4 - наиболее выступающая точка внутреннего контура стопы - внутренний пучок; 5 - точка сгиба стопы; 6 - центр внутренней лодыжки; 7 - наиболее выступающая точка сзади стопы - пяточная точка; 8 - центр наружной лодыжки; 9 - наиболее выступающая точка пятого плюсно-фалангового сочленения - точка наружного пучка; 10 - точка конца мизинца; 11 - самая глубокая точка третьего межпальцевого промежутка; 12 - точка середины стопы.

Рис. III.2. Основные опознавательные точки и размерные признаки стопы

Точки 3, 4, 9 определяются прощупыванием, точка 12 - после определения длины стопы, остальные - визуально.

3. Определение размеров стопы по длине и высоте

Для определения размеров по длине и высоте стопу устанавливают в углу стопомера, образуемом задней и боковой стеклянными стенками так, чтобы внутренний пучок и внутренний боковой край пятки одновременно коснулись боковой стенки, а наиболее выступающая назад точка пятки коснулась задней стенки. Степень прижатия к боковому и заднему стеклу регулируется перемещением ноги. Правильность прижатия определяется по видимому побелению кожи в месте соприкосновения стопы со стеклом. Пятнышко должно быть небольшим, диаметром 3-4 мм.

Вторую стопу ставят на подставку такой же высоты, как и стопомер.

Устанавливая указатель 12 (см. рис. III.1) на отмеченных точках, замеряют удаленность от точки 7 (см. рис. III.2, а) и расстояние от плоскости опоры (высоту).

Для определения положения точки 12 (середины стопы) нужно длину стопы разделить пополам и полученное расстояние отложить от точки 7. Точка 12 необходима для определения размера по обхвату.

4. Получение контура и отпечатка стопы, определение размеров стопы по ширине и угла отклонения большого пальца

Перед снятием отпечатка и контура стопы марлю с помощью тампона промазывают типографской краской. На стол кладут чистый лист бумаги и опускают рамку с натянутой пленкой и марлей. Правую стопу ставят на пленку и обводят контурографом, держа его перпендикулярно плоскости опоры стопы. После получения абриса на плантограмме, не снимая стопу с плантографа, отмечают точки 4, 9 и 11. Так как стопа имеет большую подвижность в области пальцев и плюсно-фалангового сочленения, нужно слегка обжать пальцы рукой и снова обвести носочно-пучковую часть стопы.

Размеры стопы по ширине и угол отклонения большого пальца определяют по плантограмме и абрису стопы.

Отпечаток и абрис обрабатывают следующим образом (рис. III.2, б). Проводят две пересекающиеся под прямым углом линии: одну OY - через две наиболее выпуклые точки внутреннего контура (4 и O₁ причем точка O₁ отмечается на контуре в самом широком сечении отпечатка пятки стопы), другую OX - касательно к наиболее выпуклой точке контура пятки 7. Затем проводят линии Ш_{в. п}, Ш_{н. п}, Ш_п, перпендикулярные продольной оси и проходящие через точки 4, 9, O₁. Угол отклонения большого пальца а образуется продольной осью OY и касательной к линии большого пальца, проведенной из точки внутреннего пучка 4.

Плантограмма стопы позволяет судить о состоянии ее свода. Одним из показателей состояния продольного свода стопы является коэффициент K. Для определения этого коэффициента необходимо провести линию F-11 (точка F - середина опоры стопы в пятке), которой стопа делится на два отдела: наружный и внутренний. Наружный свод, играющий роль основной опоры, образуется пяточной костью, кубовидной, четвертой и пятой плюсневыми костями. Внутренний свод включает в себя пяточную, таранную, ладьевидную, три клиновидные и первую, вторую и третью плюсневые кости. К наружной стороне отпечатка проводят касательную через точку В (головка пятой плюсневой кости) и С (наиболее выступающая точка пятки). К касательной восставляют перпендикуляр из точки А (крайняя задняя точка отпечатка пятки), замеряют длину АН отпечатка от точки А до конца отпечатка первого или второго пальца (наиболее длинного). От точки Е по касательной ВС откладывают отрезок EV, равный 0,46 длины отпечатка. Из найденной точки V восставляют перпендикуляр к касательной СВ и замеряют величину отрезков VZ и IG, где VZ - ширина наружного свода, IG - ширина закрашенной части. Величина коэффициента К определяется по формуле

Состояние продольного свода, характеризуется следующими значениями коэффициента K: менее 0,5 - полная стопа, 0,51-1,10 - нормальная стопа, 1,11-1,20 - плоская стопа.

5. Определение размеров стопы по обхватам

Размеры по обхвату (рис. III.2, в) определяют с помощью гибкой ленты с миллиметровыми делениями.

При измерении обхвата стопы через внутренний пучок измеряющий край ленты должен лежать на наиболее выпуклом месте внутренней стороны стопы, а при измерении через наружный пучок - на наиболее выпуклом месте наружной стороны стопы.

Обхват через середину стопы О_с определяют при накладывании ленты на точку 12 (см. рис. III.2, а) тыльной части стопы.

При измерении обхвата стопы О_{с. г} ленту укладывают на точку 5 (см. рис. III.2, в) сгиба стопы и нижнюю точку 13 пяточного закругления.

При измерении лента должна вплотную прилегать к обмеряемому участку, но не стягивать его. Измеряющий край ленты должен быть обращен в сторону пятки.

6. Сравнение полученных размеров со среднетипичными

На основании обмера большого количества стоп было доказано, что стопы в достаточно большой однородной группе хотя и имеют различные размеры, но величины их взаимно связаны и связи выражаются определенными законами.

Распределение стоп по размерам в однородной группе людей подчиняется закону нормального распределения, который характеризуется уравнением:

(III.1)

где y - число стоп, имеющих определенное значение данного размерного признака, %;

N - объем совокупности (общее количество обмеренных стоп);

σ - среднеквадратичное отклонение, мм;

x - значение размерного признака (задаваемая переменная величина), мм;

М_x - среднее значение размерного признака для данной группы людей.

Средние значения поперечных размеров стоп связаны с их длиной линейной зависимостью, которая характеризуется уравнением регрессии:

(III.2)

где М_х, М_y - средние значения длины и поперечного размера стопы, мм;

- коэффициент регрессии.

Все длиннотные размеры стопы пропорциональны ее длине.

В уравнении регрессии (III.2), характеризующем связь длиннотных размеров с длиной стопы,

При этом условии

(III.3)

Тогда уравнение регрессии (III.2) примет вид

(III.4)

Все поперечные размеры стоп связаны с шириной стопы Ш_{н. п} по наружному пучку пропорциональной зависимостью.

По уравнениям, приведенным в табл. III.1, устанавливают значения основных размерных признаков стопы. Стопы, имеющие размеры, соответствующие установленным по уравнениям регрессии, называются среднетипичными.

Таблица III.1. Зависимость между размерными признаками стопы

Все размеры стоп, полученные при обмере, выполненном в соответствии с пп. 3-5 данной работы, необходимо записать в табл. III.2 и сравнить с размерами, рассчитанными по уравнениям регрессии.

Таблица III.2. Результаты сравнения полученных при обмере размеров стоп со среднетипичными

7. Определение количества людей, имеющих стопы данного размера в однородной группе (определение численности)

При расчете используется закон нормального распределения (III.1).

Допустим, что средняя длина стопы мужчин - жителей Советского Союза - 264 мм, среднеквадратичное отклонение σ = 12 мм. Зная величины М_Д и σ, можно определить число стоп y, имеющих длину

где h - интервал, мм, величина которого может быть принята равной величине интервала между смежными подтипами. Например, при советской системе нумерации h = 5 мм.

Расчет производится с помощью специальной таблицы плотности вероятности нормального распределения (табл. III.3), где

- нормированное отклонение, составленное на основании закона нормального распределения при условии, что N = 1, М = 0 и σ = 1. При этом условии уравнение (III.1) примет вид

Таблица III.3. Плотность вероятности нормального распределения

Численность распределения определяется по формуле

Например, требуется определить число людей с длиной стопы 260 мм при ширине интервала 5 мм, М_Д = 264 мм, σ = 12 мм.

Величина t будет равна По табл. III.3 находим значение z_t; для t = 0,33 z_t будет равно 0,3778. Умножая эту величину на нормированный интервал, равный получаем или 15,8%.

Для приближенного подсчета численности можно пользоваться номограммой М. В. Игнатьева (рис. III.3). На крайних шкалах номограммы отложены значения нормированного отклонения признака, на средней - численности признака Р, %.

Рис. III.3. Номограмма для определения численности по закону нормального распределения (по М. В. Игнатьеву)

Вычисляют верхний и нижний пределы нормированного отклонения

и отмечают точки, соответствующие их значениям на крайних шкалах. Соединив эти точки линейкой, находят точку пересечения средней шкалы с ней, показывающую численность Р, %, стоп, имеющих длину в заданных пределах.

При расчете значений нормированного отклонения знаки плюс и минус не учитываются, так как распределение симметричное.

Произведем расчет ранее приведенного примера по номограмме:

При установлении частоты для интервала, внутри которого находятся средние значения признака М_Д, нужно сначала определить численность распределения от 0 до t₁, затем от 0 до t₂ и полученные величины сложить.

Например, если М_Д = 264 мм, σ = 12 мм, то нормированные отклонения в интервале 260-270 мм составят

Находим по номограмме сначала численности от 0 до 0,5, а затем от 0 до 0,33. Эти величины равны 19 и 13%. Следовательно, людей с длиной стопы от 260 до 270 мм в данной группе будет 19+13 = 32%.

Для выполнения данной работы студенты должны объединиться в группы по два человека и обмерить стопы друг у друга. Полученные данные нужно занести в таблицу (см. табл. III.2) и сравнить со среднетипичными. На основании анализа данных таблицы можно дать заключение о типичности стопы. Следует подсчитать количество стоп данного размера в группе людей, у которых производились измерения.